EGE
К избранным задачам   






26/12/2013 :: В связи с техническим обслуживаем серверов Открытый банк будет недоступен в течение 3-4 дней во время новогодних праздников.
20/04/2013 :: Ошибка в ссылках в Каталоге по заданиям была устранена.
10/04/2013 :: Уважаемые пользователи. Обнаружена ошибка в ссылках на прототипы из демоверсии. В ближайшие дни ошибка будет устранена. Приносим извинения.




Диагностическая работа №2

Тренировочная работа №2

Архив работ




Поиск по номеру
Введите номер задания в базе:






   Каталог по заданиям

Структура каталога заданий соответствует Демонстрационному варианту экзаменационной работы для проведения в 2014 году государственной (итоговой) аттестации (в новой форме) по МАТЕМАТИКЕ обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы основного общего образования.


  Задача демо-версии
1

Найдите значение выражения 5\cdot \left(\frac{1}{5} \right)^{2} -16\cdot \frac{1}{5} .


Посмотреть прототипы, Посмотреть аналогичные

2

На координатной прямой отмечены числа a и b. Какое из следующих чисел наибольшее?

image1.eps

Варианты ответа

1.

a+b

2.

-a

3.

2b

4.

a-b


Посмотреть прототипы, Посмотреть аналогичные

3

Значение какого из выражений является числом рациональным?

Варианты ответа

1.

(\sqrt{6}-3)(\sqrt{6}+3)

2.

\frac{\left(\sqrt{5} \right)^{2} }{\sqrt{10} }

3.

\sqrt{3} \cdot \sqrt{5}

4.

\left(\sqrt{6} -3\right)^{2}


Посмотреть прототипы, Посмотреть аналогичные

4

Найдите корни уравнения x^{2} +7x-18=0.


Посмотреть прототипы, Посмотреть аналогичные

5

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А) image2.eps      Б) image3.eps      В) image4.eps

1) y=x^{2}      2) y=\frac{x}{2}      3) y=\sqrt{x}      4) y=\frac{2}{x}


Посмотреть прототипы, Посмотреть аналогичные

6

Дана арифметическая прогрессия: -4; -2; 0\dots . Найдите сумму первых десяти её членов.


Посмотреть прототипы, Посмотреть аналогичные

7

Упростите выражение {(c-2)}^{2} - c(c+4), найдите его значение при c=0,5.


Посмотреть прототипы, Посмотреть аналогичные

8

Решите систему неравенств

5x+13\le 0,
x+5\ge 1.

На каком рисунке изображено множество ее решений?

image5.eps


Посмотреть прототипы, Посмотреть аналогичные

9

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123{}^\circ . Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

image6.eps


Посмотреть прототипы, Посмотреть аналогичные

10

К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB=12 см, AO=13 см.


Посмотреть прототипы, Посмотреть аналогичные

11

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

image7.eps


Посмотреть прототипы, Посмотреть аналогичные

12

Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке.

image9.eps


Посмотреть прототипы, Посмотреть аналогичные

13

Укажите номера верных утверждений.

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

3) Если в ромбе один из углов равен 90{}^\circ , то такой ромб  — квадрат.


Посмотреть прототипы, Посмотреть аналогичные

14

В таблице приведены нормативы по бегу на 30 метров для учащихся 9-х классов.

Мальчики Девочки
Отметка «5» «4» «3» «5» «4» «3»
Время, секунды 4,6 4,9 5,3 5,0 5,5 5,9

Какую оценку получит девочка, пробежавшая эту дистанцию за 5,36 секунды?

Варианты ответа

1.

Отметка «5».

2.

Отметка «4».

3.

Отметка «3».

4.

Норматив не выполнен.


Посмотреть прототипы, Посмотреть аналогичные

15

На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты местности над уровнем моря (в километрах). На сколько миллиметров ртутного столба атмосферное давление на вершине Эвереста ниже атмосферного давления на вершине Эльбруса?

image10.eps


Посмотреть прототипы, Посмотреть аналогичные

16

Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 4 взрослых и 12 школьников?


Посмотреть прототипы, Посмотреть аналогичные

17

Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. НА каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 160 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?


Посмотреть прототипы, Посмотреть аналогичные

18

Завуч школы подвёл итоги контрольной работы по математике в 9-х классах. Результаты представлены на круговой диаграмме.

image13.eps

Какое из утверждений неверно, если всего в школе 120 девятиклассников?

Варианты ответа

1.

Более половины учащихся получили отметку «3».

2.

Около четверти учащихся отсутствовали на контрольной работе или получили отметку «2».

3.

Отметки «4» и «5» получила примерно шестая часть учащихся.

4.

Отметки «3», «4» и «5» получили более 100 учащихся.


Посмотреть прототипы, Посмотреть аналогичные

19

На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с яблоками. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с яблоками.


Посмотреть прототипы, Посмотреть аналогичные

20

Период колебания матетматического маятника T (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле T=2\sqrt{l}, где l — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.


Посмотреть прототипы, Посмотреть аналогичные

21

Сократите дробь \frac{18^{n+3}}{3^{2n+5}\cdot 2^{n-2}}.


Посмотреть прототипы, Посмотреть аналогичные

22

Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстоние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?


Посмотреть прототипы, Посмотреть аналогичные

23

Постройте график функции y=\frac{x^4-13x^2+36}{x-3x+2} и определите, при каких общих значениях параметра c прямая y=c имеет с графиком ровно одну общую точку.


Посмотреть прототипы, Посмотреть аналогичные

24

В прямоугольном треугольнике ABC с прямум углом C известны катеты: AC=6, BC=8. НАйдите медиану CK этого треугольника.


Посмотреть прототипы, Посмотреть аналогичные

25

В параллелограмме ABCD точка E — середина стороны AB. Известно, что EC=ED. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.


Посмотреть прототипы, Посмотреть аналогичные

26

Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 12. Окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжений боковых сторон треугольника и касается основания AC. НАйдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.


Посмотреть прототипы, Посмотреть аналогичные



Проект реализован Московским институтом открытого образования, при участии Московского центра непрерывного математического образования
© Федеральная служба по надзору в сфере образования, 2009-2012
© МИОО, 2009-2012
Разрешается свободное использование материалов сайта в некоммерческих образовательных целях.
При использовании в сети интернет следует приводить гиперссылку.

Rambler's Top100